Praktyczne sposoby rozwiązywania SUDOKU.
Tekst został zamieszczony za zgodą Oficyny Wydawniczej "Press-Media", ul. Wojska Polskiego 3, 39-300 Mielec wydawcy łamigłówek "50 Sudoku", "100 Sudoku", "150 Sudoku".
JAK ROZWIĄZYWAĆ SUDOKU?
A oto kilka praktycznych wskazówek jak rozwiązywać Sudoku:SPOSOBY ROZWIĄZYWANIA SUDOKU.
Rozwiązywanie Sudoku polega na wpisaniu do diagramu brakujących cyfr w taki sposób, aby w każdym poziomym rzędzie i w każdej pionowej kolumnie oraz w każdym małym kwadracie 3 x 3 kratki (o pogrubionych bokach) znalazły się wszystkie cyfry od 1 do 9. Każda cyfra w rzędzie, w kolumnie czy małym kwadracie może być wpisana tylko raz. Niby nic szczególnego, a jednak układanka ta jest naprawdę niezwykle pasjonująca. Przekonał się o tym każdy, kto choć raz spróbował wypełnić magiczny diagram Sudoku.
A oto kilka praktycznych wskazówek jak rozwiązywać Sudoku:
- Na początku wybierz jedną z cyfr i spróbuj znaleźć dla niej właściwe miejsca w całym diagramie Sudoku. Każda z cyfr występuje w diagramie dokładnie 9 razy. Możesz zacząć od wpisywania cyfr 1, następnie 2, potem 3, aż do 9. Możesz też rozpocząć od uzupełniania cyfr, którychpierwotnie ujawniono najwięcej, np. gdy w diagramie Sudoku cyfra 2 występuje już sześciokrotnie, to pozostały Ci do wpisania tylko trzy dwójki.
- Wpisuj cyfrę tylko wtedy, gdy masz pewność, że znalazłeś dla niej właściwe miejsce. Jeśli nie masz takiej pewności przejdź do wpisywania kolejnej cyfry. Poprzednią cyfrę może uda Ci się wpisać później, gdy uzupełnisz nieco więcej kratek w diagramie Sudoku.
- Gdy zostały wpisane już wszystkie pewne cyfry, ale nie udało Ci się wypełnić całego diagramu Sudoku staraj się dopełniać rzędy lub kolumny, albo małe kwadraty 3 x 3 kratki, w których pozostało najmniej pustych miejsc.
Rozwiązywanie Sudoku nie wymaga wykonywania żadnych matematycznych działań, niezbędna jest natomiast cierpliwość, spostrzegawczość oraz umiejętność logicznego myślenia.
Istnieje wiele sposobów rozwiązywania Sudoku - każdy gracz może stworzyć własny schemat rozwiązywania łamigłówki. Poniżej prezentujemy 5 sposobów, które są naszym zdaniem, najbardziej efektywne.
Pierwsze cztery, wybrane przez nas sposoby, omówimy na przykładzie dość trudnej łamigłówki, aby przy jej rozwiązywaniu można było zastosować wszystkie z nich. Ostatni zaś piąty sposób, ze względu na jego zaawansowanie, zaprezentujemy na piekielnie trudnym diagramie Sudoku.
Rozwiązywanie zaczniemy od sposobu najprostrzego, po czym kolejno będziemy przechodzić do bardziej zaawansowanych sposobów na Sudoku. W tej kolejności radzimy również stosować przedstawione przez nas sposoby rozwiązywania Sudoku.
Istnieje wiele sposobów rozwiązywania Sudoku - każdy gracz może stworzyć własny schemat rozwiązywania łamigłówki. Poniżej prezentujemy 5 sposobów, które są naszym zdaniem, najbardziej efektywne.
Pierwsze cztery, wybrane przez nas sposoby, omówimy na przykładzie dość trudnej łamigłówki, aby przy jej rozwiązywaniu można było zastosować wszystkie z nich. Ostatni zaś piąty sposób, ze względu na jego zaawansowanie, zaprezentujemy na piekielnie trudnym diagramie Sudoku.
Rozwiązywanie zaczniemy od sposobu najprostrzego, po czym kolejno będziemy przechodzić do bardziej zaawansowanych sposobów na Sudoku. W tej kolejności radzimy również stosować przedstawione przez nas sposoby rozwiązywania Sudoku.
1 SPOSÓB - metoda eliminacji cyfr.
Polega ona na wyszukiwaniu w całym diagramie Sudoku wszystkich właściwych miejsc, w które można wpisać jedną z cyfr, by w ten sposób wyeliminować ją z dalszej gry.
Zgodnie z zasadami gry, każda cyfra od 1 do 9 może się znaleźć tylko raz w jakimś rzędzie, kolumnie czy małym kwadracie 3 x 3 kratki. Łącznie więc w całym diagramie Sudoku każda z cyfr występuje dokładnie 9 razy. Spróbuj znaleźć te 9 miejsc kolejno dla każdej z cyfr. Możesz wyszukiwać właściwe miejsca najpierw dla 1, potem 2, następnie 3 itd. Możesz też, co jest bardziej praktyczne, rozpocząć od wpisywania cyfr, których pierwotnie ujawniono najwięcej. Gdy np. w diagramie Sudoku cyfra 2 występuje już sześciokrotnie, to pozostały Ci do wpisania tylko trzy dwójki.
Wpisuj cyfrę tylko wtedy, gdy masz pewność, że znalazłeś dla niej właściwe miejsce. Jeśli nie masz takiej pewności, przejdź do wpisywania kolejnej cyfry, a po niej następnej.
Jeśli uda Ci się na początku gry wyeliminować kilka cyfr, znakomicie ułatwi to dalsze rozwiązywanie. Gdy wpisałeś już wszystkie pewne cyfry, ale nie udało Ci się uzupełnić całego diagramu - powtórz całą operację jeszcze raz. Oczywiście tym razem wyszukuj właściwe miejsca już dla tych cyfr, których jeszcze nie udało Ci się wyeliminować z gry.
Omówiony sposób, jest naszym zdaniem, najbardziej efektywną, a zarazem najszybszą metodą rozwiązywania łatwych Sudoku. Można go oczywiście stosować także przy nieco trudniejszych łamigłówkach, lecz należy się wówczas posiłkować również innymi sposobami.
PRZYKŁAD.
W przedstawionym poniżej diagramie pierwotnie ujawniono najwięcej cyfr 1 i 2. Spróbujmy więc znaleźć pozostałe właściwe miejsca dla tych cyfr. Na początek postaramy się wpisać brakujące 1 w zaznaczonych kolorem małych kwadratach. Zaczniemy od górnego. Wykreśliliśmy miejsca, w których cyfra 1 nie może się znaleźć, gdyż występuje już w sąsiednich małych kwadratach i pozostało nam tylko jedno, a tym samym pewne miejsce do jej wpisania. Przejdźmy teraz do dolnego kwadratu. W nim również (po wpisaniu 1 w górnym kwadracie) jest już tylko jedno możliwe pole do wpisania 1. Pozostało nam jeszcze wpisać 1 w środkowy mały, aby uzupełnić wszystkie cyfry 1 w tym diagramie Sudoku, a tym samym wyeliminować tę cyfrę z dalszej gry. Teraz spróbuj sam wyeliminować cyfrę 2.
Zgodnie z zasadami gry, każda cyfra od 1 do 9 może się znaleźć tylko raz w jakimś rzędzie, kolumnie czy małym kwadracie 3 x 3 kratki. Łącznie więc w całym diagramie Sudoku każda z cyfr występuje dokładnie 9 razy. Spróbuj znaleźć te 9 miejsc kolejno dla każdej z cyfr. Możesz wyszukiwać właściwe miejsca najpierw dla 1, potem 2, następnie 3 itd. Możesz też, co jest bardziej praktyczne, rozpocząć od wpisywania cyfr, których pierwotnie ujawniono najwięcej. Gdy np. w diagramie Sudoku cyfra 2 występuje już sześciokrotnie, to pozostały Ci do wpisania tylko trzy dwójki.
Wpisuj cyfrę tylko wtedy, gdy masz pewność, że znalazłeś dla niej właściwe miejsce. Jeśli nie masz takiej pewności, przejdź do wpisywania kolejnej cyfry, a po niej następnej.
Jeśli uda Ci się na początku gry wyeliminować kilka cyfr, znakomicie ułatwi to dalsze rozwiązywanie. Gdy wpisałeś już wszystkie pewne cyfry, ale nie udało Ci się uzupełnić całego diagramu - powtórz całą operację jeszcze raz. Oczywiście tym razem wyszukuj właściwe miejsca już dla tych cyfr, których jeszcze nie udało Ci się wyeliminować z gry.
Omówiony sposób, jest naszym zdaniem, najbardziej efektywną, a zarazem najszybszą metodą rozwiązywania łatwych Sudoku. Można go oczywiście stosować także przy nieco trudniejszych łamigłówkach, lecz należy się wówczas posiłkować również innymi sposobami.
PRZYKŁAD.
W przedstawionym poniżej diagramie pierwotnie ujawniono najwięcej cyfr 1 i 2. Spróbujmy więc znaleźć pozostałe właściwe miejsca dla tych cyfr. Na początek postaramy się wpisać brakujące 1 w zaznaczonych kolorem małych kwadratach. Zaczniemy od górnego. Wykreśliliśmy miejsca, w których cyfra 1 nie może się znaleźć, gdyż występuje już w sąsiednich małych kwadratach i pozostało nam tylko jedno, a tym samym pewne miejsce do jej wpisania. Przejdźmy teraz do dolnego kwadratu. W nim również (po wpisaniu 1 w górnym kwadracie) jest już tylko jedno możliwe pole do wpisania 1. Pozostało nam jeszcze wpisać 1 w środkowy mały, aby uzupełnić wszystkie cyfry 1 w tym diagramie Sudoku, a tym samym wyeliminować tę cyfrę z dalszej gry. Teraz spróbuj sam wyeliminować cyfrę 2.
2 SPOSÓB - dopełnianie.
Polega ono na uzupełnianiu tych rzędów, kolumn czy małych kwadratów w diagramie Sudoku, w których pozostało najmniej pustych kratek.
Sposób ten najlepiej stosować, gdy udało nam się już chociaż częściowo uzupełnić diagram Sudoku. Dopełniając rzędy, kolumny czy też małe kwadraty wpierw sprawdzamy, jakich cyfr nam w nich brakuje, a następnie staramy się je uzupełnić.
PRZYKŁAD.
Spójrz na zamieszczony poniżej diagram Sudoku. Stosując sposób 1 wpisaliśmy wszystkie 1 i 2, teraz przy użyciu sposobu 2 postaramy się dopełnić zaznaczony kolorem mały kwadrat w tym diagramie. Brakuje w nim już tylko trzech cyfr: 4, 7 i 9, które należy wpisać w pola A, B i C. Cyfrę 7 możemy wpisać tylko w pole A ponieważ w kolumnie B cyfra 7 już występuje (dolny kwadrat), natomiast w pole C też nie możemy wpisać, ponieważ 7 już jest w tym wierszu (lewy kwadrat). Cyfrę 4 możemy wpisać tylko w pole C, ponieważ w kolumnie należącej do pola B cyfra 4 już występuje (środkowy kwadrat). Mamy już wpisaną 7 i 4 pozostaje tylko wpisać cyfrę 9 w pole B, aby dopełnić cały zaznaczony mały kwadrat. W przedstawiony sposób możesz uzupełniać inne rzędy, kolumny czy małe kwadraty w tym i innych diagramach Sudoku.
Sposób ten najlepiej stosować, gdy udało nam się już chociaż częściowo uzupełnić diagram Sudoku. Dopełniając rzędy, kolumny czy też małe kwadraty wpierw sprawdzamy, jakich cyfr nam w nich brakuje, a następnie staramy się je uzupełnić.
PRZYKŁAD.
Spójrz na zamieszczony poniżej diagram Sudoku. Stosując sposób 1 wpisaliśmy wszystkie 1 i 2, teraz przy użyciu sposobu 2 postaramy się dopełnić zaznaczony kolorem mały kwadrat w tym diagramie. Brakuje w nim już tylko trzech cyfr: 4, 7 i 9, które należy wpisać w pola A, B i C. Cyfrę 7 możemy wpisać tylko w pole A ponieważ w kolumnie B cyfra 7 już występuje (dolny kwadrat), natomiast w pole C też nie możemy wpisać, ponieważ 7 już jest w tym wierszu (lewy kwadrat). Cyfrę 4 możemy wpisać tylko w pole C, ponieważ w kolumnie należącej do pola B cyfra 4 już występuje (środkowy kwadrat). Mamy już wpisaną 7 i 4 pozostaje tylko wpisać cyfrę 9 w pole B, aby dopełnić cały zaznaczony mały kwadrat. W przedstawiony sposób możesz uzupełniać inne rzędy, kolumny czy małe kwadraty w tym i innych diagramach Sudoku.
3 SPOSÓB - metoda kratkowa.
Polega ona na wyszukiwaniu cyfry do konkretnej kratki w diagramie Sudoku.
Z zasad gry wynika, że wpisanie cyfry w jakiejś kratce powoduje, że cyfra ta nie może się pojawić w żadnym innym miejscu w rzędzie, kolumnie czy małym kwadracie, do których ta kratka przynależy.
Inaczej mówiąc, jeśli zauważyliśmy, że w pobliżu jakiejś kratki znajduje się osiem różnych cyfr, to w tej kratce musi znaleźć się ta dziewiąta - brakująca.
PRZYKŁAD.
W zamieszczonym poniżej diagramie Sudoku została zaznaczona kolorem jedna kratka. Spróbujmy ustalić, jaka cyfra może być do niej wpisana. Zauważ, że w małym kwadracie, do którego należy ta kratka, są już cyfry: 1, 2, 7, 8 i 9 (oznaczone kółkami). Cyfr tych nie możesz więc wpisać do zaznaczonej kratki. W kolumnie, do której należy zaznaczona kratka występują jeszcze cyfry: 3, 4 i 6 (oznaczone kółkami). One zatem również nie mogą się w niej znaleźć. Pozostała więc już tylko cyfra 5 i to ją należy umieścić w zaznaczonej kratce.
Z zasad gry wynika, że wpisanie cyfry w jakiejś kratce powoduje, że cyfra ta nie może się pojawić w żadnym innym miejscu w rzędzie, kolumnie czy małym kwadracie, do których ta kratka przynależy.
Inaczej mówiąc, jeśli zauważyliśmy, że w pobliżu jakiejś kratki znajduje się osiem różnych cyfr, to w tej kratce musi znaleźć się ta dziewiąta - brakująca.
PRZYKŁAD.
W zamieszczonym poniżej diagramie Sudoku została zaznaczona kolorem jedna kratka. Spróbujmy ustalić, jaka cyfra może być do niej wpisana. Zauważ, że w małym kwadracie, do którego należy ta kratka, są już cyfry: 1, 2, 7, 8 i 9 (oznaczone kółkami). Cyfr tych nie możesz więc wpisać do zaznaczonej kratki. W kolumnie, do której należy zaznaczona kratka występują jeszcze cyfry: 3, 4 i 6 (oznaczone kółkami). One zatem również nie mogą się w niej znaleźć. Pozostała więc już tylko cyfra 5 i to ją należy umieścić w zaznaczonej kratce.
4 SPOSÓB - metoda przypisanych par.
Polega ona na znalezieniu takiej pary cyfr, która może być wpisana tylko do dwóch kratek w jakimś rzędzie, kolumnie lub małym kwadracie. Ponieważ cyfry te można umieścić tylko w dwóch kratkach, są one niejako przypisane do tych właśnie kratek. Kratki te uznajemy zaś za zajęte, przez co wykluczamy możliwość umieszczenia w nich innych cyfr.
W sposobie tym naszym celem jest znalezienie przybliżonego miejsca wpisania jakiejś pary cyfr, gdyż jak się okazuje nawet taka informacja może być przydatna przy rozwiązywaniu Sudoku.
Stosowanie sposobu 4 wiąże się z koniecznością wpisywania do pustych kratek diagramu Sudoku cyfr, które mogą się w nich znaleźć. Najlepiej robić to ołówkiem, aby w razie potrzeby można je było łatwo wymazać. Takie wpisywanie Jest niemal niezbędne przy rozwiązywaniu trudnych i piekielnie trudnych łamigłówek Sudoku.
PRZYKŁAD.
W zamieszczonym poniżej diagramie Sudoku został oznaczony kolorem górny rząd, w którym para cyfr 4 i 6 stanowi przypisaną. Sprawdźmy czy rzeczywiście cyfry 4 i 6 można wpisać tylko w dwie ostatnie kratki zaznaczonego rzędu. Zacznijmy od cyfry 4. Zauważ, że w prawym górnym małym kwadracie tego diagramu Sudoku cyfrę 4 można wpisać tylko w dwóch górnych kratkach (są to ostatnie dwie kratki zaznaczonego rzędu). Pozostałe puste miejsca w tym kwadracie eliminuje 4 z sąsiedniego małego kwadratu (przerywana linia). Zajmijmy się teraz cyfrą 6. Zauważ, że 6 występuje już poniżej drugiej kratki zaznaczonego rzędu (przerywana linia). Cyfrę 6 można zatem wpisać również tylko w dwóch ostatnich kratkach tego rzędu. Stosując sposób 4 przypisujemy więc cyfry 4 i 6 do tych kratek, wykluczając tym samym umieszczenie w nich innych cyfr. Cyfrę 5 możemy więc wpisać tylko w drugiej kratce zaznaczonego rzędu.
W sposobie tym naszym celem jest znalezienie przybliżonego miejsca wpisania jakiejś pary cyfr, gdyż jak się okazuje nawet taka informacja może być przydatna przy rozwiązywaniu Sudoku.
Stosowanie sposobu 4 wiąże się z koniecznością wpisywania do pustych kratek diagramu Sudoku cyfr, które mogą się w nich znaleźć. Najlepiej robić to ołówkiem, aby w razie potrzeby można je było łatwo wymazać. Takie wpisywanie Jest niemal niezbędne przy rozwiązywaniu trudnych i piekielnie trudnych łamigłówek Sudoku.
PRZYKŁAD.
W zamieszczonym poniżej diagramie Sudoku został oznaczony kolorem górny rząd, w którym para cyfr 4 i 6 stanowi przypisaną. Sprawdźmy czy rzeczywiście cyfry 4 i 6 można wpisać tylko w dwie ostatnie kratki zaznaczonego rzędu. Zacznijmy od cyfry 4. Zauważ, że w prawym górnym małym kwadracie tego diagramu Sudoku cyfrę 4 można wpisać tylko w dwóch górnych kratkach (są to ostatnie dwie kratki zaznaczonego rzędu). Pozostałe puste miejsca w tym kwadracie eliminuje 4 z sąsiedniego małego kwadratu (przerywana linia). Zajmijmy się teraz cyfrą 6. Zauważ, że 6 występuje już poniżej drugiej kratki zaznaczonego rzędu (przerywana linia). Cyfrę 6 można zatem wpisać również tylko w dwóch ostatnich kratkach tego rzędu. Stosując sposób 4 przypisujemy więc cyfry 4 i 6 do tych kratek, wykluczając tym samym umieszczenie w nich innych cyfr. Cyfrę 5 możemy więc wpisać tylko w drugiej kratce zaznaczonego rzędu.
5 SPOSÓB - metoda identycznych par.
Polega ona na odnalezieniu w jakimś rzędzie, kolumnie lub małym kwadracie dwóch kratek, w które można wpisać tylko dwie takie same cyfry.
Jeżeli nam się to uda, śmiało możemy wykluczyć te cyfry z pozostałych pustych kratek w tym rzędzie, kolumnie czy małym kwadracie. Stosowanie tego sposobu wiąże się z koniecznością wpisywania w poszczególne kratki diagramu Sudoku cyfr, jakie mogą się w nich znaleźć.
PRZYKŁAD.
Zamieszczony poniżej diagram Sudoku to piekielnie trudna łamigłówka, w której uzupełnienie choćby jednej cyfry sprawia duży kłopot. Spójrz na zaznaczoną kolorem kolumnę. Brakuje w niej czterech cyfr 1, 2, 4 i 5. Spróbujmy dopisać którąś z nich. Wpisaliśmy w puste kratki zaznaczonej kolumny wszystkie cyfry, które można w nich umieścić.
Zauważ, że w dwóch górnych zaznaczonych kratkach tej kolumny mogą znaleźć się tylko dwie te same cyfry 2 i 5. Znaleźliśmy identyczną parę. Rezerwujemy więc te kratki dla cyfr 2 i 5, a tym samym wykluczamy je z innych pustych kratek tej kolumny. Dzięki temu na samym dole zaznaczonej kolumny możemy z całą pewnością wpisać 1, a w wolną kratkę powyżej cyfrę 4 (obie cyfry wpisano kolorem).
Znajdowanie par przypisanych oraz identycznych par to naszym zdaniem najbardziej zaawansowane sposoby rozwiązywania Sudoku, które przydają się szczególnie przy uzupełnianiu trudnych i piekielnie trudnych diagramów.
Jeśli chcesz spróbować swoich sił w rozwiązywaniu Sudoku, na górze z prawej strony zamieszczam "Sudoku on-line". MUSI BYĆ WŁĄCZONA OBSŁUGA JavaScript. Będziesz mógł potrenować zdobytą wiedze rozwiązując Sudoku przez Internet. Życze miłego główkowanie :)
Jeżeli nam się to uda, śmiało możemy wykluczyć te cyfry z pozostałych pustych kratek w tym rzędzie, kolumnie czy małym kwadracie. Stosowanie tego sposobu wiąże się z koniecznością wpisywania w poszczególne kratki diagramu Sudoku cyfr, jakie mogą się w nich znaleźć.
PRZYKŁAD.
Zamieszczony poniżej diagram Sudoku to piekielnie trudna łamigłówka, w której uzupełnienie choćby jednej cyfry sprawia duży kłopot. Spójrz na zaznaczoną kolorem kolumnę. Brakuje w niej czterech cyfr 1, 2, 4 i 5. Spróbujmy dopisać którąś z nich. Wpisaliśmy w puste kratki zaznaczonej kolumny wszystkie cyfry, które można w nich umieścić.
Zauważ, że w dwóch górnych zaznaczonych kratkach tej kolumny mogą znaleźć się tylko dwie te same cyfry 2 i 5. Znaleźliśmy identyczną parę. Rezerwujemy więc te kratki dla cyfr 2 i 5, a tym samym wykluczamy je z innych pustych kratek tej kolumny. Dzięki temu na samym dole zaznaczonej kolumny możemy z całą pewnością wpisać 1, a w wolną kratkę powyżej cyfrę 4 (obie cyfry wpisano kolorem).
Znajdowanie par przypisanych oraz identycznych par to naszym zdaniem najbardziej zaawansowane sposoby rozwiązywania Sudoku, które przydają się szczególnie przy uzupełnianiu trudnych i piekielnie trudnych diagramów.
Jeśli chcesz spróbować swoich sił w rozwiązywaniu Sudoku, na górze z prawej strony zamieszczam "Sudoku on-line". MUSI BYĆ WŁĄCZONA OBSŁUGA JavaScript. Będziesz mógł potrenować zdobytą wiedze rozwiązując Sudoku przez Internet. Życze miłego główkowanie :)
